Don-stroitel.ru

Все о ремонте
4 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Коэффициент откоса для временных насыпей

Расчёт устойчивости откосов пойменной насыпи

Из многих методик расчёта устойчивости откосов широкое практи-ческое применение нашел графо — аналитический метод расчета. Установ-лено, что в однородных связных грунтах поверхность смещения земляных масс близка к круглоцилиндрической и этот факт позволяет значительно упростить расчёты.

Устойчивость откосов насыпи принято оценивать коэффициентом устойчивости, , который представляет собой отношение моментов сил, удерживающих откос от смещения, к моменту сил, сдвигающих его относительно центра кривой смещения:

где [ ] – значение коэффициента, при котором насыпь считается устой-чивой ( в расчётах принято [ ] = 1,2-1,5.

При расчете устойчивости предполагается, что обрушение произой-дет по кругло-цилиндрической поверхности и сползающий массив грунта является монолитом.

Коэффициент устойчивости определяется по формуле

где fi – коэффициент внутреннего трения грунта;

Ni – нормальная составляющая веса i-го отсека, т;

Сi – удельное сцепление грунта, т/м 2 ;

li – длина кривой смешения i-го отсека, м,

Tуд(сдв) – касательная (тангенциальная) составляющая веса i-го отсека, т.

D – гидродинамическая сила, т;

гдеgiобъемный вес грунта, т/м 3
wiплощадь отсека, м 2 ;
biугол, образуемый радиусом-перпендикуляром и вектором, соединяющим центр кривой обрушения с точкой приложения сил на поверхности скольжения i-го отсека;

Длина кривой смещения i-го отсека, м, определяется как:

где ai – центральный угол, соответствующий дуге li (см.рис.1.1).

В отсеках, расположенных левее вертикального радиуса тангенци-альные составляющие веса Тi, направлены в сторону, противоположную смещению грунта и являются удерживающими.

Таким образом, одна часть тангенциальных составляющих веса отсеков относится к удерживающим силам Туд, другая – к сдвигающим силам Тсдв.

В пойменных насыпях в одних отсеках грунты окажутся сухими, в других – частично сухими и частично насыщенными водой (под сухими грунтами условно понимают грунты, находящиеся в состоянии естественной влажности). Следовательно, подтопленной насыпи имеют разные сдвиговые характеристики.

Для оценки устойчивости необходимо найти такую поверхность смещения грунта, при которой коэффициент устойчивости имеет наименьшее значение.

Для этого рассматриваются несколько вариантов возможных кривых обрушения, для каждой из которых определяется коэффициент устойчи-вости насыпи. Учёт действия временной нагрузки и веса верхнего строения пути с водосливной призмой насыпи выполняется заменой нагрузок фик-тивными столбиками грунта с высотой соответственно hвр и hвс.

Временную нагрузку от подвижного состава заменяют фиктивным столбиком с высотой, hвр, м, которая определяется зависимостью

где pвр – интенсивность приложения временной нагрузки от локомотива, т/м 2 ;

gн – расчетный объемный вес грунта насыпи при естественной влажности, т/м 3 .

Высота фиктивных столбиков заменяющего массу верхнего строения пути, hвс , м определяется аналогично:

где – интенсивность приложения полосовой прямоугольной нагрузки от веса верхнего строения пути, т/м 2 .

Интенсивность приложения полосовой прямоугольной нагрузки от веса верхнего строения пути на основную площадку земляного полотна можно принять для однопутного участка 1,41 т/м 2 , двухпутного – 1,54 т/м 2 (тип верхнего строения пути на обходе: рельсы – Р65, шпалы – деревянные, балласт – щебёночный).

Ширина фиктивных столбиков грунта от временной нагрузки равна длине шпалы bвр = 2,75 м, от верхнего строения пути bвс (при принятом типе верхнего строения пути) для однопутного участка – 4,70 м, двухпутного – 8,70 м. Временную нагрузку на двухпутных участках пути учитывают двумя фиктивными столбиками грунта с междупутным расстоянием l = 4,1 м.

Прежде чем строить возможные кривые обрушения для поиска минимального значения , необходимо провести линию центров этих кривых. Профессор Г.М. Шахунянц предложил способ её нахождения, который сводится к проведению из точки S линии SC (см. рис.1.1) под углом 36° к горизонту (определен па основе многолетнего опыта проектирования). После проведения линии SC необходимо построить несколько предполагаемых кривых смещения и для каждой из них вычислить коэффициент устойчивости откоса.

Анализ случаев потери устойчивости откосов земляного полотна, а также моделирование этих процессов показывает, что наиболее вероятно кривые смещения пройдут через точки на подошве откоса (точка А) и одну из точек расположенную: по оси земляного полотна, под концами шпал, на бровке земляного полотна и т.п.

Проведя из полухорды АВ, соединяющей эти две точки, перпендикуляр получим точку пересечения О, которая и будет центром возможной кривой обрушения с соответствующим радиусом R. Вычисление коэффициента устойчивости Ку по формуле (1.14) для любой кривой возможного обрушения начинается с разбивки сползающего массива на отдельные отсеки.

При делении сползающего массива грунта на отсеки границы их должны, в первую очередь, проходить через:

точки перелома поперечного очертания сползающего массива грунта с учётов фиктивной нагрузки от подвижного состава и верхнего строения пути;

точки на кривой скольжения, где изменяются характеристики грунтов;

точку пересечения вертикального радиуса с кривой скольжения;

После проведения границ отсеков, если ширина отдельных окажется больше 6 м (в масштабе чертежа) их необходимо разделить.

Площади отсеков вычисляют как площади простых фигур, а углы bi определяют по значениям их синусов. Зная точку на кривой, которая является проекцией центра тяжести данного отсека, измеряют по горизонтали расстояние xi (от указанной точки до вертикального радиуса, а затем вычисляют синусы соответствующих углов:

Зная значение sin bi , находим угол bi и cosbi.

Необходимо обратить внимание на тангенциальные составляющие веса отсеков Тi , которые расположены левее или правее вертикального направления радиуса кривой, так как они могут относится к удерживаю-щим силам Туд или к сдвигающим силам Тсдв.

Читайте так же:
Как утеплить откосы деревянных окон

П р и м е р. Примем следующие исходные данные: высота однопутной насыпи H=13,0 м, грунт – супесь; временная нагрузка от локомотива Pвр = 5,3 т/м 2 ; тип верхнего строения : рельсы Р65, с деревянными шпалами; удельный вес скелета грунта gу = 2,71 т/м 3 ; угол внутреннего трения грунта насыпи (при естественной влажности) jн = 25°; угол внутреннего трения грунта основания насыпи jон = 27°; удельное сцепление грунта насыпи (в состоянии естественной влажности) Сн = 1,2 т/м 2 ; удельное сцепление грунта основания насыпи Сон = 1,5 т/м 2 ; влажность грунта насыпи W = 23%; пористость грунта насыпи n = 34%;

объемный вес грунта основания насыпи gон = 2,1 т/м 3 (при влажности Wон = 20%); средний уклон кривой депрессии I = 0,08; отметка основания насыпи 60,0 м; отметка горизонта высоких вод (ГВВ) 64,0 м; высота набега волны hвн = 0,5 м.

Проектирование и расчет устойчивости откосов пойменной насыпи производится в следующем порядке.

1. Определяем расчетные характеристики грунта насыпи и основания насыпи:

а) для сухой части насыпи – по формулам (1.2), (1.3), (1.4)

б) для обводнённой части насыпи по формулам (1.5), (1.6), (1.7)

в) для обводнённого грунта основания насыпи – по формулам (1.8), (1.9), (1.10), (1.11)

2. Определяем размеры фиктивных столбиков грунта для временной нагрузки и нагрузки от веса верхнего строения пути:

а) высота столбика грунта, заменяющего временную постоянную нагрузку от локомотива, определяется по формуле (1.16)

Основание столбика принимается равным длине шпалы bвр = 2,75 м.

б) высота столбика грунта, заменяющего давление верхнего строения пути, определяется по формуле (1.17)

Ширина столбика грунта, заменяющего давление верхнего строения пути, bвс = 4,7 м

3. Руководствуясь изложенными положениями в первом разделе и исходными данными, проектируем поперечный профиль насыпи. С учетом поперечного уклона местности на чертеж наносится поверхность земли (см. рис.1.1), а точка пересечения оси земляного полотна с поверхностью принимается за отметку основания насыпи, равную 60,0 м. При высоте насыпи Н = 13,0 м относительная отметка бровки основной площади земляного полотна составит 73,0. Ширина земляного полотна принята 7,5 м, с учётом уширения перед мостом с двух сторон по 0,5 м.

Крутизна откосов верхней части насыпи высотой до 6,0 м принята 1:1,5 с последующим переходом к крутизне 1:1,75 до бермы. Запас на неподтопление бермы определяется по формуле (1.1)

Таким образом, отметка бровки бермы (она же отметка укрепления откоса подтопляемой части насыпи) составит 64,0+1,05 = 65,05 м. Крутизна откосов бермы принята 1:2,0, а ширина — 10,0 м.

От точки пересечения горизонта высоких вод с осью поперечного профиля земляного полотна проводится линия среднего уклона кривой депрессии I = 0,08 в сторону откосов. Грунты, расположенные ниже этой линии, будут обводнены.

4.,Нананосим кривую обрушения АВ радиусом R = 32,7 м, согласно рекомендаций изложенных в разделе 3 и разбиваем возможную площадь обрушения на отсеки (с учетом фиктивных столбиков грунта).

Расчеты по вычислению коэффициента устойчивости сводим в табл. 1.1.

Значения xi и wi для каждого отсека берутся с поперечного профиля насыпи (рис. 1.1). Силы сцепления для каждой зоны насыпи определяются по формулам (1.14), (1.15):

для зоны насыпи с естественной влажностью

для обводненной зоны насыпи

для зоны обводненного основания насыпи

Величина гидродинамической силы (см. формулы (1.12), (1.13))

Т а б л и ц а 1.1

Радиус R, мНомера отсековxi, мcos biwi , м 2qi=gi×wi, тQi=qн+qвн+qвон, тNi= Qi×cosb1, тfiFi=fi×NI, тTicдв=(Qi×sinb1)сдв, тTiуд=(Qi×sinb1)уд, т
wнwвнwвонqн=gн×wнqвн=gвн×wвнqвон=gвон×wвон
R = 32,7I II III IV V28,7 27,5 25,4 23,6 22,8 22,1 19,5 14,9 11,3 7,2 2,2 0,3 1,9 5,4 9,0 11,70,8777 0,8410 0,7766 0,7217 0,6972 0,6758 0,5963 0,4557 0,3456 0,2202 0,0673 0,0092 0,0581 0,1651 0,2752 0,35470,4792 0,5410 0,6300 0,6922 0,7169 0,7370 0,8028 0,8901 0,9384 0,9755 0,9977 0,9999 0,9983 0,9863 0,9614 0,93501,7 3,9 24,3 9,0 6,5 5,4 39,0 21,3 9,9 14,2 13,6 1,8 7,2 3,8 — —— — — — — 0,2 10,0 14,6 10,3 17,6 14,6 1,8 8,8 12,0 5,7 3,2— — — — — — — 5,5 7,2 17,7 18,5 2,4 11,5 13,2 5,7 3,53,74 8,58 53,46 19,80 14,30 11,88 85,80 46,86 21,78 32,24 29,92 3,96 15,84 8,36 — —— — — — — 0,23 11,30 16,50 11,64 19,89 16,50 2,03 9,94 13,56 6,44 3,62— — — — — — — 6,02 7,92 19,47 20,35 2,64 12,65 14,52 6,27 3,853,74 8,58 53,46 19,80 14,30 12,11 97,10 69,41 41,34 70,60 66,77 8,63 38,43 36,44 12,71 7,471,79 4,64 33,68 13,71 10,25 8,93 77,95 61,78 38,79 68,87 66,62 8,63 38,36 35,94 12,22 6,980,47 0,47 0,47 0,47 0,47 0,35 0,35 0,38 0,38 0,38 0,38 0,38 0,38 0,38 0,38 0,380,84 2,18 15,83 6,44 4,82 3,13 27,28 23,48 14,74 26,17 25,32 3,27 14,58 13,66 4,64 2,653,28 7,22 41,52 14,30 9,97 8,18 57,90 31,63 14,29 15,55 4,49 — — — — —— — — — — — — — — — — 0,08 2,23 6,02 3,50 2,65
98,897,9355,52111,6593,72560,89189,03208,3314,48
Читайте так же:
Поризованный кирпич для несущих стен

Подставив данные табл. 1.1 в формулу (1.14), получим, что коэффициент устойчивости для кривой АВ

Можно сделать вывод, что для данной кривой коэффициент устой-чивости больше допускаемого принятого в расчётах (1,2-1,5). Однако окончательное заключение о величине делается после построения нескольких кривых и вычисления коэффициента устойчивости для дан-ного поперечного профиля земляного полотна.

Расчет устойчивости откосов пойменной насыпи

Тело земляного полотна находится в напряженном состоянии, обусловленном влиянием внешних сил и собственного его веса. Когда напряжения в грунте превышают определенный предел, возникают деформации в виде смещения объема грунта как единого целого.

Обследованием большого числа натурных оползней и просто сползших откосов установлено, что поверхность смещения земляных масс в однородных связных грунтах близка к поверхности круглого цилиндра. Поэтому во всех графоаналитических расчетах, относящихся к однородным грунтам, предполагают, что смещение грунтов при потере устойчивости происходит по круглоциллиндрической поверхности.

Устойчивость откосов насыпей принято оценивать коэффициентом устойчивости, K. Этот коэффициент представляет собой отношение моментов сил, удерживающих откос от смещения, к моментам сил сдвигающих. Моменты берутся относительно центра кривой возможного смещения. Можно записать, что коэффициент устойчивости

где Муд и Мсдв – моменты удерживающих и сдвигающих сил.

Очевидно, что для устойчивых откосов К>1,0, так как Муд больше Мсдв. В случае, когда К=1,0 грунты находятся в предельном равновесии.

Расчеты устойчивости обычно проводят на 1 пог. м длины насыпи. На рис. 3.3 показан случай, когда поверхность скольжения проходит через подошву откоса (точка А). Предположим, что обрушение произойдет по круговой кривой АВ, имеющей радиус r. Разобьем сползающий массив на отсеки вертикальными линиями. Границы деления выбираем так, чтобы получились простые фигуры, а также с учетом изменения контурных очертаний, характеристик грунтов и других факторов.

Рис. 3.3 Схема разбивки на отсеки насыпи из однородных грунтов

Рассмотрим i-й отсек. Вес его обозначим через Qi. Если площадь отсека равна wi, а насыпь сложена однородным грунтом с плотностью, r, тогда:

Изобразим вес Qi в виде вектора, приложенного в точке М, представляющей собой проекцию центра тяжести отсека на поверхность скольжения. Разложим вектор веса Qi на нормальную Ni и касательную Ti составляющие:

Очевидно, сила Ti вызывает смещение отсека, а составляющая Ni порождает силу трения Fi, удерживающую грунт от смещения.

где f – коэффициент внутреннего трения грунта.

К числу сил, препятствующих смещению грунта , помимо сил трения, относятся также силы сцепления, C×li, где С – удельное сцепление, li – длина кривой смещения АВ (см. рис. 3.3).

где r – радиус кривой обрушения; a — центральный угол, соответствующий дуге li.

Как видно из рис. 3.3, в отсеках, расположенных левее вертикально направленного (отвесного) радиуса кривой смещения, возникают тангенциальные составляющие веса, Tk, которые направлены в сторону, противоположную смещению грунта.

Таким образом, часть тангенциальных составляющих веса отсеков относится к удерживающим силам Tуд , другая часть к сдвигающим силам Tсдв.

Рассмотрим теперь момент действующих сил по всем отсекам относительно точки О.

где n – количество рассматриваемых отсеков.

Следовательно, коэффициент устойчивости откоса будет равен:

Земляное полотно железных дорог, как правило, состоит из грунтов защитного слоя, а также грунтов нижней части насыпи и основания, которые могут отличаться по своим физико-механическим свойствам (рис. 3.4).

Расчетные характеристики грунтов обозначим следующим образом:

r1 , r2 , r3 ….. rn – плотность грунтов, слагающих земляное полотно;

Поскольку каждый отсек может состоять из разных грунтов с различной плотностью сложения, тогда суммарный вес отсека Qi будет равен сумме веса отдельных его частей qij, сложенных однородным грунтом.

где wij – площади соответствующих частей рассматриваемого отсека.

Рис. 3.4 Схема разбивки на отсеки насыпи c разнородными грунтами

Например для отсека i, приведенного на рис. 3.4, суммарный вес отсека будет равен:

Для оценки устойчивости имеет значение критическая кривая смещения, т.е. кривая при которой коэффициент устойчивости К имеет наименьшее значение.

При построении возможных кривых обрушения учитывают действие внешней нагрузки от веса верхнего строения пути и поездной нагрузки. Эти нагрузки, как было указано в п. 3.3.1.2, заменяют эквивалентными столбиками грунта (рис. п. 3.2) на поверхности основной площадки земляного полотна.

Методика поиска кривой обрушения с минимальным коэффициентом устойчивости сводится к следующему. Опыт показывает, что возможные кривые обрушения пройдут через подошву прямолинейного откоса А и одну из точек: 1, 2, 3, 4, 5, 6 (рис. 3.5). Предположим, что построенные кривые проходят через точки А и 4, затем А и 2 и А и 5. Если для кривой А4 коэффициент устойчивости имеет наименьшее значение, то нет необходимости в построении кривых левее точки 2 и правее точки 5. Если же наименьший коэффициент устойчивости соответствует кривой А2, то необходимо проверить его значение для кривой А1 и т.д. Таким образом, строят эпюру коэффициентов устойчивости, обосновывая положение критической кривой (рис. 3.6).

Читайте так же:
Заделка наружного шва откоса
Рис. 3.5 Схема построения кривой обрушения
Рис. 3.6 Определение критической кривой обрушения

Прежде чем строить возможные кривые обрушения, необходимо провести линию центров этих кривых. Существует несколько способов построения линии центров. Самый простой и распространенный способ (рис. 3.5) сводится к проведению из точки Б линии БС под углом 36 градусов к горизонту (определен на основе многолетнего опыта проектирования).

Насыщение водой тела насыпей может происходить вследствие обводнения поверхности откосов и под влиянием подземных вод. Наличие воды приводит к взвешиванию частиц грунта, а при ее фильтрации возникают гидродинамические силы давления на грунт. Возможны три случая насыщения водой тела насыпи:

1) откос полностью и постоянно затоплен водой, движение которой не происходит;

2) в теле выемки имеется водоносный горизонт, связанный с установившейся фильтрацией;

3) происходит мгновенный спад воды, обводнившей откос.

В случае 1 рекомендуют учитывать эффект взвешивания грунта водой при подсчете сдвигающих и удерживающих сил.

В случае 2 в дополнение к взвешиванию на частицы грунта действует давление фильтрующейся воды. В этой ситуации рекомендуется учитывать фильтрационное давление путем подсчета сдвигающих сил без учета взвешивания, а удерживающих – с учетом взвешивания.

Случай 3 типичен для пойменных насыпей, особенности расчета которой приведены ниже.

В настоящее время при расчетах устойчивости пойменных насыпей из грунтов всех видов получила широкое распространение расчетная схема, предложенная проф. Ордуянцем К.С. Считают, что при паводке происходит полное обводнение насыпи по всему поперечному сечению до максимального внешнего горизонта. В соответствии с этим уровень воды в осевом сечении насыпи принимают равным внешнему максимальному. Далее предполагают, что вода в пойме после достижения максимального уровня внезапно спала, а действительную кривую депрессии заменяют двумя линиями, проведенными от оси насыпи к откосам со средним уклоном I (рис. 3.7). Величину уклонов принимают в зависимости от вида грунта по таблице 3.12.

Рис. 3.7 Разбивка пойменной насыпи на отсеки и построение кривой депрессии.

Т а б л и ц а 3.12

Вид грунтаIВид грунтаI
Песок гравелистый, крупный, средней крупности0,003 – 0,006Суглинок0,05 – 0,10
Песок мелкий, пылеватый0,006 – 0,02Глина0,10 – 0,14
Супесь0,02 – 0,05Тяжелая глина0,14 – 0,20
Торф0,02 – 0,120

Силы гидродинамического давления, возникающие при инфильтрации, способствуют смещению откоса при потере устойчивости. На рис. 3.7 эта сила представлена в виде вектора D, приложенного к центру тяжести водонасыщенной части сползающего массива и направленного в сторону смещения. Для определения коэффициента устойчивости все силы рассматриваются действующими по поверхности скольжения. Поэтому при вычислении моментов относительно центра кривой обрушения откоса у всех сил было одно и тоже плечо r. Как видно из рис. 3.7, сила D смещена относительно поверхности скольжения и должна иметь другое плечо при определении ее момента относительно того же центра кривой скольжения. В практических расчетах это обстоятельство не учитывают. Значение коэффициента устойчивости для пойменной насыпи может быть найдено по формуле:

Гидродинамическую силу определяют по формуле:

где rв – плотность воды, принимаемая равной 1,0 т/м 3 ;

I – средний уклон кривой депрессии для данного грунта или иначе средний гидравлический градиент;

V – объем грунта, в котором действует сила D.

Объем грунта, V, определяется как

где W — площадь части сползающего массива, насыщенного водой.

Тогда гидродинамическая сила будет равна:

Методика вычисления коэффициента устойчивости откосов пойменной насыпи сводится к следующему.

1. После построения какой-либо кривой обрушения сползающий массив разбивают на отсеки (рис. 3.4) шириной 2 – 4 м так, чтобы границы отсеков проходили через точки перелома контура сползающего массива и точки изменения характеристик и влажности грунта по поверхности скольжения. В верхней части земляного полотна в пределах ширины основной площадки для повышения точности расчета рекомендуется ширину отсека принимать 1-2 м.

2. Для расчета необходимо знать площадь каждого отсека wi и угол bi, составленный вертикальным вектором веса отсека с нормаль (рис. 3.4). Площади отсеков вычисляют приближенно, как площади простых фигур, а углы bi измеряют по чертежу.

3. С учетом изложенных рекомендаций определяют расчетную результирующую амплитуду колебаний грунтов земляного полотна в пределах длины шпалы на основной площадке земляного полотна, , (мкм);

4. Находят силу Q, кН (т), приложенную в центре тяжести блока, равную собственному весу блока;

5. С учетом рекомендаций вычисляют амплитуду колебаний грунта, , (мкм) в каждом блоке, при этом координаты z (м) и y (м) определяют как координаты точек средин дуг, стягивающих границы блоков по кривой скольжения;

6. Пользуясь указаниями находят по формулам значения удельного сцепления, , и угла внутреннего трения грунта, , при действии динамической нагрузки;

7. Вычисляют реакцию грунта на поверхности скольжения, которая состоит из силы трения ( ), прямо пропорциональной нормальному давлению, и силы сцепления ( ), где

– расчетное значение угла внутреннего трения грунта при динамическом воздействии, град;

– расчетное значение удельного сцепления грунта при динамическом воздействии, кПа (т/м 2 );

Читайте так же:
Что такое зеркальные откосы

l – длина отрезка дуги скольжения в пределах данного блока, м;

– нормальная составляющая веса блока Q;

α – угол наклона поверхности скольжения блока к горизонту, град.;

8. Вычисляют сдвигающие и удерживающие силы , кПа (т).

9. Находят гидродинамическую силу D.

Сделав указанные выше построения, измерения и вычисления, определяют коэффициент устойчивости откоса по формуле:

Следует помнить, что тангенциальная составляющая веса данного отсека будет являться сдвигающей (Тi‑сдв) только в том случае, когда она направлена в сторону направления смещения массива грунта и удерживающей (Тi‑уд), если она направлена в сторону, противоположную направлению смещения.

Студенту в рамках курсового проекта необходимо построить одну кривую обрушения и определить коэффициент устойчивости для двух случаев:

— в статической постановке, в этом случае принимается, что прочностные характеристики грунтов остаются неизменными, т.е. амплитуду колебаний на основной площадке следует принять равной 0 ( );

— в динамической постановке, с учетом снижения прочностных характеристик грунтов.

Примеры расчетов для статической нагрузки и вибродинамической нагрузки представлены ниже.

Папиллярные узоры пальцев рук — маркер спортивных способностей: дерматоглифические признаки формируются на 3-5 месяце беременности, не изменяются в течение жизни.

Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций.

Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим.

1.3 Расчёт устойчивости откосов пойменной насыпи

Из многих методик расчёта устойчивости откосов широкое практи-ческое применение нашел графо — аналитический метод расчета. Установ-лено, что в однородных связных грунтах поверхность смещения земляных масс близка к круглоцилиндрической и этот факт позволяет значительно упростить расчёты.

Устойчивость откосов насыпи принято оценивать коэффициентом устойчивости, , который представляет собой отношение моментов сил, удерживающих откос от смещения, к моменту сил, сдвигающих его относительно центра кривой смещения:

где [] – значение коэффициента, при котором насыпь считается устой-чивой ( в расчётах принято [] = 1,2-1,5.

При расчете устойчивости предполагается, что обрушение произой-дет по кругло-цилиндрической поверхности и сползающий массив грунта является монолитом.

Коэффициент устойчивости определяется по формуле

(1.14)

где fi – коэффициент внутреннего трения грунта;

Ni – нормальная составляющая веса i-го отсека, т;

Сi – удельное сцепление грунта, т/м 2 ;

li – длина кривой смешения i-го отсека, м,

Tуд(сдв) – касательная (тангенциальная) составляющая веса i-го отсека, т.

D – гидродинамическая сила, т;

объемный вес грунта, т/м 3

площадь отсека, м 2 ;

угол, образуемый радиусом-перпендикуляром и вектором, соединяющим центр кривой обрушения с точкой приложения сил на поверхности скольжения i-го отсека;

Длина кривой смещения i-го отсека, м, определяется как:

(1.15)

где i – центральный угол, соответствующий дуге li (см.рис.1.1).

В отсеках, расположенных левее вертикального радиуса тангенци-альные составляющие веса Тi, направлены в сторону, противоположную смещению грунта и являются удерживающими.

Таким образом, одна часть тангенциальных составляющих веса отсеков относится к удерживающим силам Туд, другая – к сдвигающим силам Тсдв.

В пойменных насыпях в одних отсеках грунты окажутся сухими, в других – частично сухими и частично насыщенными водой (под сухими грунтами условно понимают грунты, находящиеся в состоянии естественной влажности). Следовательно, подтопленной насыпи имеют разные сдвиговые характеристики.

Для оценки устойчивости необходимо найти такую поверхность смещения грунта, при которой коэффициент устойчивости имеет наименьшее значение.

Для этого рассматриваются несколько вариантов возможных кривых обрушения, для каждой из которых определяется коэффициент устойчи-вости насыпи. Учёт действия временной нагрузки и веса верхнего строения пути с водосливной призмой насыпи выполняется заменой нагрузок фик-тивными столбиками грунта с высотой соответственно hвр и hвс.

Временную нагрузку от подвижного состава заменяют фиктивным столбиком с высотой, hвр, м, которая определяется зависимостью

(1.16)

где pвр – интенсивность приложения временной нагрузки от локомотива, т/м 2 ;

н – расчетный объемный вес грунта насыпи при естественной влажности, т/м 3 .

Высота фиктивных столбиков заменяющего массу верхнего строения пути, hвс , м определяется аналогично:

(1.17)

где – интенсивность приложения полосовой прямоугольной нагрузки от веса верхнего строения пути, т/м 2 .

Интенсивность приложения полосовой прямоугольной нагрузки от веса верхнего строения пути на основную площадку земляного полотна можно принять для однопутного участка 1,41 т/м 2 , двухпутного – 1,54 т/м 2 (тип верхнего строения пути на обходе: рельсы – Р65, шпалы – деревянные, балласт – щебёночный).

Ширина фиктивных столбиков грунта от временной нагрузки равна длине шпалы bвр = 2,75 м, от верхнего строения пути bвс (при принятом типе верхнего строения пути) для однопутного участка – 4,70 м, двухпутного – 8,70 м. Временную нагрузку на двухпутных участках пути учитывают двумя фиктивными столбиками грунта с междупутным расстоянием l = 4,1 м.

Прежде чем строить возможные кривые обрушения для поиска минимального значения, необходимо провести линию центров этих кривых. Профессор Г.М. Шахунянц предложил способ её нахождения, который сводится к проведению из точки S линии SC (см. рис.1.1) под углом 36° к горизонту (определен па основе многолетнего опыта проектирования). После проведения линии SC необходимо построить несколько предполагаемых кривых смещения и для каждой из них вычислить коэффициент устойчивости откоса.

Читайте так же:
Утеплитель для стен полистирол

Анализ случаев потери устойчивости откосов земляного полотна, а также моделирование этих процессов показывает, что наиболее вероятно кривые смещения пройдут через точки на подошве откоса (точка А) и одну из точек расположенную: по оси земляного полотна, под концами шпал, на бровке земляного полотна и т.п.

Проведя из полухорды АВ, соединяющей эти две точки, перпендикуляр получим точку пересечения О, которая и будет центром возможной кривой обрушения с соответствующим радиусом R. Вычисление коэффициента устойчивости Ку по формуле (1.14) для любой кривой возможного обрушения начинается с разбивки сползающего массива на отдельные отсеки.

При делении сползающего массива грунта на отсеки границы их должны, в первую очередь, проходить через:

точки перелома поперечного очертания сползающего массива грунта с учётов фиктивной нагрузки от подвижного состава и верхнего строения пути;

точки на кривой скольжения, где изменяются характеристики грунтов;

точку пересечения вертикального радиуса с кривой скольжения;

После проведения границ отсеков, если ширина отдельных окажется больше 6 м (в масштабе чертежа) их необходимо разделить.

Площади отсеков вычисляют как площади простых фигур, а углы i определяют по значениям их синусов. Зная точку на кривой, которая является проекцией центра тяжести данного отсека, измеряют по горизонтали расстояние xi (от указанной точки до вертикального радиуса, а затем вычисляют синусы соответствующих углов:

(1.18)

Зная значение sin i , находим угол i и cosi.

Необходимо обратить внимание на тангенциальные составляющие веса отсеков Тi , которые расположены левее или правее вертикального направления радиуса кривой, так как они могут относится к удерживаю-щим силам Туд или к сдвигающим силам Тсдв.

П р и м е р. Примем следующие исходные данные: высота однопутной насыпи H=13,0 м, грунт – супесь; временная нагрузка от локомотива Pвр = 5,3 т/м 2 ; тип верхнего строения : рельсы Р65, с деревянными шпалами; удельный вес скелета грунта у = 2,71 т/м 3 ; угол внутреннего трения грунта насыпи (при естественной влажности) н = 25°; угол внутреннего трения грунта основания насыпи он = 27°; удельное сцепление грунта насыпи (в состоянии естественной влажности) Сн = 1,2 т/м 2 ; удельное сцепление грунта основания насыпи Сон = 1,5 т/м 2 ; влажность грунта насыпи W = 23%; пористость грунта насыпи n = 34%;

объемный вес грунта основания насыпи он = 2,1 т/м 3 (при влажности Wон = 20%); средний уклон кривой депрессии I = 0,08; отметка основания насыпи 60,0 м; отметка горизонта высоких вод (ГВВ) 64,0 м; высота набега волны hвн = 0,5 м.

Проектирование и расчет устойчивости откосов пойменной насыпи производится в следующем порядке.

1. Определяем расчетные характеристики грунта насыпи и основания насыпи:

а) для сухой части насыпи – по формулам (1.2), (1.3), (1.4)

т/м 3

т/м 2

б) для обводнённой части насыпи по формулам (1.5), (1.6), (1.7)

т/м 3

т/м 2

в) для обводнённого грунта основания насыпи – по формулам (1.8), (1.9), (1.10), (1.11)

т/м 3

т/м 2

2. Определяем размеры фиктивных столбиков грунта для временной нагрузки и нагрузки от веса верхнего строения пути:

а) высота столбика грунта, заменяющего временную постоянную нагрузку от локомотива, определяется по формуле (1.16)

м

Основание столбика принимается равным длине шпалы bвр = 2,75 м.

б) высота столбика грунта, заменяющего давление верхнего строения пути, определяется по формуле (1.17)

м

Ширина столбика грунта, заменяющего давление верхнего строения пути, bвс = 4,7 м

3. Руководствуясь изложенными положениями в первом разделе и исходными данными, проектируем поперечный профиль насыпи. С учетом поперечного уклона местности на чертеж наносится поверхность земли (см. рис.1.1), а точка пересечения оси земляного полотна с поверхностью принимается за отметку основания насыпи, равную 60,0 м. При высоте насыпи Н = 13,0 м относительная отметка бровки основной площади земляного полотна составит 73,0. Ширина земляного полотна принята 7,5 м, с учётом уширения перед мостом с двух сторон по 0,5 м.

Крутизна откосов верхней части насыпи высотой до 6,0 м принята 1:1,5 с последующим переходом к крутизне 1:1,75 до бермы. Запас на неподтопление бермы определяется по формуле (1.1)

м.

Таким образом, отметка бровки бермы (она же отметка укрепления откоса подтопляемой части насыпи) составит 64,0+1,05 = 65,05 м. Крутизна откосов бермы принята 1:2,0, а ширина — 10,0 м.

От точки пересечения горизонта высоких вод с осью поперечного профиля земляного полотна проводится линия среднего уклона кривой депрессии I = 0,08 в сторону откосов. Грунты, расположенные ниже этой линии, будут обводнены.

4.,Нананосим кривую обрушения АВ радиусом R = 32,7 м, согласно рекомендаций изложенных в разделе 3 и разбиваем возможную площадь обрушения на отсеки (с учетом фиктивных столбиков грунта).

Расчеты по вычислению коэффициента устойчивости сводим в табл. 1.1.

Значения xi и i для каждого отсека берутся с поперечного профиля насыпи (рис. 1.1). Силы сцепления для каждой зоны насыпи определяются по формулам (1.14), (1.15):

для зоны насыпи с естественной влажностью

т

для обводненной зоны насыпи

т

для зоны обводненного основания насыпи

т

голоса
Рейтинг статьи
Ссылка на основную публикацию