Загрузка...Что такое коэффициент устойчивости откоса
Сравнение численных и аналитических методов расчета устойчивости грунтовых откосов Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»
Аннотация научной статьи по строительству и архитектуре, автор научной работы — Леханова Ксения Владимировна, Новодзинский Александр Леонидович
Задачи анализа устойчивости откосов возникают при разработке котлованов, устройстве выемок и насыпей, при возведении на склонах сооружений транспортного, гражданского и промышленного строительства. В настоящее время для оценки устойчивости откосов широкое распространение получили программные комплексы , основанные на методе конечных элементов (МКЭ).
Похожие темы научных работ по строительству и архитектуре , автор научной работы — Леханова Ксения Владимировна, Новодзинский Александр Леонидович
Текст научной работы на тему «Сравнение численных и аналитических методов расчета устойчивости грунтовых откосов»
К.В. Леханова, А.Л. Новодзинский
Пермский национальный исследовательский политехнический
СРАВНЕНИЕ ЧИСЛЕННЫХ И АНАЛИТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ РАСЧЕТА УСТОЙЧИВОСТИ ГРУНТОВЫХ ОТКОСОВ
Задачи анализа устойчивости откосов возникают при разработке котлованов, устройстве выемок и насыпей, при возведении на склонах сооружений транспортного, гражданского и промышленного строительства. В настоящее время для оценки устойчивости откосов широкое распространение получили программные комплексы, основанные на методе конечных элементов (МКЭ). Ключевые слова: устойчивость откосов, программные комплексы.
Для обоснованности применения МКЭ в решении задач устойчивости откосов был выполнен анализ устойчивости откоса с использованием МКЭ и сравнение полученных результатов с традиционными методами круглоцилиндрических поверхностей скольжения.
Был рассмотрен откос высотой 15 м с углом заложения а = 30°, сложенный полутвердой глиной со следующими физико-механическими характеристиками: плотность р = 1,89 г/см3; удельный вес у = 18,5 кН/м3; удельное сцепление с = 19,82 кПа (2,02 кгс/см2); угол внутреннего трения ф = 14°.
Численный анализ устойчивости склона был выполнен с использованием программного комплекса Р1ах18, реализующего метод конечных элементов в перемещениях.
При создании геометрической модели грунтовый массив разбивался на 15-узловые треугольные изопараметрические конечные элементы, в которых перемещения определяются во всех 15 узлах, а напряжения — в 12 точках. Для моделирования работы грунта под нагрузкой была использована упругопластическая модель Кулона — Мора, которая включает пять основных исходных параметров: модуль Юнга Е, коэффициент Пуассона V, угол внутреннего трения ф, сцепление с, угол дилатансии (угол увеличения объема грунта при увлажнении) у.
При оценке общей устойчивости склона пользуются коэффициентом общей устойчивости, который может определяться как отношение фактической прочности грунта на сдвиг к прочности на сдвиг в предельном состоянии. Если в качестве условия предельного равновесия принято условие прочности Кулона — Мора, то коэффициент общей устойчивости определяется выражением [1]
где с и ф — прочностные характеристики грунтов в основании; an —
фактическое нормальное напряжение; сг и фг — значения прочностных
характеристик грунтов в предельном состоянии.
Для оценки общей устойчивости в Plaxis реализован метод Phi-c-reduction (снижение ф, с), при котором выполняется пропорциональное снижение прочностных характеристик до тех пор, пока не произойдет разрушение. Устойчивость при этом определяется коэффициентом I Msf
Расчетная конечно-элементная схема откоса приведена на рис. 1. Графически результаты расчета представлены на рис. 2-7.
Рис. 1. Расчетная конечно-элементная схема откоса
Как показали выполненные расчеты, коэффициент устойчивости откоса по выбранному сечению = 1,1437. Возможная поверхность скольжения близка к круглоцилиндрическому очертанию с радиусом 33,8 м с координатами центра скольжения Хо = 50,48 м; Уо = 43,23 м.
Также был выполнен расчет устойчивости откоса по круглоцилиндрическим поверхностям скольжения.
000 5 00 10 00 16Л0 20ДО 25 00 МО* ХМ 40.00 45 00 ММ 5500 60 00 «5.00 7000
20 00 15 00 Ю00_
• 4*000 — 44 000 р 40 000
При расчете методом круглоцилиндрической поверхности скольжения (см. рис. 5) предполагается, что потеря устойчивости откоса может произойти в результате вращения грунтового массива от-
Рис. 3. Изополя касательных напряжений т, кПа
носительно некоторого центра О. Поверхность скольжения в этом случае будет представлена дугой окружности с радиусом Я, очерченной из центра в точке О. Смещающийся массив рассматривается как недеформируемый отсек, все точки которого участвуют в общем движении.
Рис. 4. Изополя полных перемещений грунтового массива при возможном оползне, иллюстрирующие форму поверхности
Степень устойчивости откоса оценивается различными методами. Наибольшее распространение получили методы Г. Крея, К. Терцаги и метод «весового давления» [2].
Коэффициент устойчивости по методу Г. Крея
Коэффициент устойчивости по методу К. Терцаги
Коэффициент устойчивости по методу «весового давления»
Рис. 5. Схема откоса при расчете по методу круглоцилиндрической поверхности скольжения
Результаты расчета устойчивости откоса по методам круглоцилиндрических поверхностей скольжения и с использованием МКЭ представлены в таблице.
Метод расчета ку Я, м Х0, м Уо, м
Метод Г. Крея 1,1602 30,00 50,21 39,43
Метод К. Терцаги 1,1019 27,00 48,79 36,00
Метод «весового давления» 1,1836 29,00 49,50 38,29
МКЭ, в Ріахів 1,1437 33,80 50,48 43,23
Выполненные расчеты показали сходимость результатов, полученных с использованием МКЭ в программном комплексе Р1ахІ8, с результатами, полученными по традиционным методам круглоцилиндрических поверхностей скольжения. Таким образом, использование МКЭ позволяет выполнять расчет устойчивости грунтовых откосов с достаточной для инженерной практики точностью.
1. Гидротехнические сооружения: Справочник проектировщика / Г.В. Железняков, Ю.А. Ибад-заде, П.Л. Иванов [и др.]; под ред. В.П. Недриги. — М.: Стройиздат, 1983. — 543 с.
2. Рекомендации по выбору методов расчета коэффициента устойчивости склона и оползневого давления. — М.: ЦБНТИ Минмонтаж-спецстроя СССР, 1986. — 123 с.
Расчет устойчивости откосов в скальных грунтах
При расчете устойчивости откосов в скальных грунтах важным этапом является определение механизма их разрушения, который во многом определяет вероятность наступления события, позволяет правильно рассчитать коэффициент запаса и, если необходимо, разработать инженерные меры по укреплению откоса. С подобной задачей приходится сталкиваться, например, при устройстве порталов тоннелей на скальных склонах или строительстве автодорог в горных условиях.
На основе анализа большого числа разрушений откосов были установлены 3 основные схемы потери ими устойчивости в виде: сдвига части массива по подсекающей плоскости; сдвига клиновидного блока; опрокидывания скальных блоков в сторону склона (рис. 1.4, а—в). Более подробно с этим вопросом можно ознакомиться, например, в [3J.
Рис. 1.4. Основные механизмы потери устойчивости скальными откосами: а — сдвиг по плоскости; б — сдвиг клиновидного блока; в — опрокидывание блоков
Сдвиг по плоскости
В качестве примера рассмотрим наиболее простую схему сдвига по плоскости. Сдвиг под действием собственного веса (см. рис. 1.4, а) может произойти у скального блока, подсекаемого плоскостью скольжения, имеющей падение в сторону поверхности склона. При этом должны существовать другие нарушения сплошности, плоскости которых отделяют блок от массива и образуют его боковые поверхности. Сдвиг реализуется при условии, если угол наклона плоскости скольжения превысит угол трения по контакту между плоскостью и блоком. В этом случае можно достаточно просто подсчитать коэффициент запаса на сдвиг. На рис. 1.5 показаны 2 встречающихся на практике варианта: трещина, отделяющая блок от массива, в одном случае выходит на поверхность откоса, в другом — пересекает откос.
Рис. 1.5. Схема для анализа сдвига по плоскости: а — плоскость отрыва выходит на поверхность массива за перегибом откоса; б — на откос; / — плоскость отрыва;
2 — плоскость сдвига
Глубина трещины определяется расстоянием г от поверхности массива. Принимается допущение, что скальный массив водонепроницаем, сползающий блок абсолютно жесткий, прочность на сдвиг вдоль плоскости скольжения определяется законом Кулона и все действующие на блок силы проходят через его центр тяжести.
Рассмотрим случай, когда трещина, отделяющая блок от массива, заполнена на глубину z водой, которая фильтрует вдоль поверхности скольжения. При этом падение напора от трещины до подошвы откоса происходит по линейному закону, а подошва откоса дренируется.
Спроектируем все действующие на блок силы на плоскость скольжения и составим уравнение равновесия
где G — вес блока; |/ — угол падения плоскости скольжения; L — длина поверхности скольжения (на единицу ширины откоса); U— равнодействующая давления воды на блок вдоль поверхности скольжения; W — равнодействующая давления воды на блок по трещине, отделяющей его от массива; сги уг— соответственно сцепление и угол трения вдоль поверхности скольжения.
Величины L, U и И 7 определяются из рис. 1.5 тригонометрическими отношениями:
Вес блока для случаев, когда отделяющая блок трещина пересекает поверхность массива за перегибом откоса и выходит на откос, определим соответственно по формулам:
• за перегибом откоса (см. рис. 1.5, а):
• выходит на откос (см. рис. 1.5, б):
где у — угол заложения откоса.
На основании выражения (1.26) коэффициент устойчивости блока на сдвиг Кус определится из соотношения
Практическое применение полученной формулы проиллюстрируем двумя примерами.
Рис. 1.6. Анализ сдвига блока по плоскости, показывающей изменение коэффициента запаса в зависимости от: а — изменения глубины воды; б — изменения угла трения вдоль плоскости сдвига
На рис. 1.6, а показано изменение коэффициента устойчивости блока в зависимости от изменения глубины воды в отделяющей его от массива трещине. При изменении глубины воды в трещине от О до 15 м и при постоянном угле трения вдоль плоскости скольжения Фт = 30° коэффициент запаса устойчивости уменьшается с 1,30
до 0,72. Этот пример наглядно демонстрирует, как может понизиться устойчивость откоса, например, в период сильных и продолжительных дождей.
График, изображающий зависимость коэффициента устойчивости сухого откоса от изменения угла трения по плоскости скольжения представлен на рис. 1.6, б. Из графика видно, что уменьшение величины угла трения
Анализ изменения величины угла трения в выражении (1.30) показал также, что его уменьшение для высоких откосов болееопас- но, поскольку в большей степени снижает их коэффициент устойчивости по сравнению с невысокими откосами.
Этот простейший пример идеализированной схемы сдвига скального блока показывает, как существенно может измениться коэффициент устойчивости откоса при изменении только двух параметров. В действительности же на стабильность откоса при сдвиге по плоскости может влиять гораздо большее количество факторов, таких как сдвиговая прочность в плоскости скольжения, деформируемость скального массива в откосе, давление воды в сети трещин, шероховатость стенок трещин, их заполнитель и т.д. Особое внимание при этом необходимо уделять геологическому строению скального массива, его структурным особенностям, которые во многом определяют характер сдвига, а также плоскости скольжения.
